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高校数学教学中数学建模思想的巧妙渗透(2)
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摘要:要想准确巧妙地在高等数学的教学中渗透数学建模思想,教师首先要确定清晰的教学目标。教师要确立知识与应用并重的教学目标,旨在扩充学生的数学知
要想准确巧妙地在高等数学的教学中渗透数学建模思想,教师首先要确定清晰的教学目标。教师要确立知识与应用并重的教学目标,旨在扩充学生的数学知识储备,提升学生对数学知识的应用能力,培养学生的数学综合素养。数学是一门与其他学科联系紧密的学科,逻辑紧密的数学思维体系能够提高学生对大学物理、信息技术等多种学科的学习效率,提升自身的学习能力。因此,教师在设立教学目标时,首先要注重其与其他课程的紧密联系,培养学生数学建模的思维体系,让学生将数学建模思想灵活运用到其他学科的学习中。随着社会的快速发展,社会上对创新型人才的需求不断增多,数学又是一门与时俱进的学科,因此教师在教学过程中要合理利用数学建模思想,培养学生的创新能力,保证学生可以利用数学知识解决问题。高等数学的教学目标并不局限于提高学生的数学能力,同时也是对学生思维能力的开发,数学学习能够促进大脑的运转,科学地开发大脑的运算能力。
2.改进高等数学的教学内容
传统的高等数学教学存在着很多问题,例如教学内容陈旧,不能跟上时代的进步,注重理论教学,轻视数学应用的教学。基于传统内容下学习的大学生,长期接受呆板的教育,会变成只会理论知识的“书呆子”,不能满足当今社会对综合性人才的需求。高等数学教师要改革课程的教学内容,在教学的过程中逐渐渗透数学建模思想。在高等数学学习的过程中,学生接受得最多的知识就是数学概念。从本质上来讲,数学概念也是一种数学模型,是揭示事物本质规律、表示事物数量关系或者是根据物体的空间形式所总结出来的模型。所以大学教师在进行高等数学授课时,要注重学生对数学概念的理解,利用数学建模思想来解释数学概念,让学生通过对数学概念的学习,体会模型与数学概念之间的微妙联系,能够通过数学概念,利用数学建模思想,还原事物本身。例如在大学数学中学习的概率统计,概率统计是很抽象的数学概念,利用数学建模进行概率统计的相关学习中,老师可以提出一个与学生生活相关的案例,例如抽签检查学生的到课率。老师经常会采取抽签的方式来检查学生是否到达课堂,因为课堂的时间是有限的,如果老师花费大量的时间对学生是否上课的问题进行检验,就非常浪费课堂时间,所以通过抽签来对部分学生点名,这就是条件概率,这能吸引学生兴趣,因为它是建立在学生的大学生活日常中,让学生参与建模的过程,更好地理解数学的应用。大学教师还要注重其他教学内容的改革,例如解决数学问题所需要运用的数学方法,充分运用数学建模思想对数学方法进行分析,提高学生对数学方法的探索兴趣,进而提高学生解决数学问题的效率,提升学生在数学上的应用能力和创新能力。老师可以将相关的数学建模思想理论运用到大学数学的概念和定理教学中,在大学数学教学中将具体的数学内容抽象化,在大学数学学习中,很多数学概念,例如微积分等都是数学建模的过程,在实际教学过程中,老师在讲解相关的概念和定理的时候可以进一步探寻这些相关数学概念后面的故事,增加学生学习数学的兴趣,学生会受到老师的影响,将建模思想运用到数学学习中,同时,老师可以针对相关的数学应用习题,让学生在做题中训练建模思想,例如在微积分的学习中,可以根据国家的现状,比如当前二胎政策让国家人口增长,可以让学生进行建模设计问题,这样就可以将大学数学中的问题,通过建模利用现实中的实际情况表现出来,不仅增加学生对大学数学学习的相关兴趣,而且还可以让学生不断提升应用数学建模思想。
3.完善高等数学的教学方法
在我国目前的高校教学中,依然沿用着之前的教育模式,将老师作为课堂主体,让学生被动接受数学知识。这类“填鸭式”的教学模式很难让学生提起学习的积极性,长此以往,会使学生产生对数学学习的厌恶情绪,因此教师要注意改变自己的教学方法,利用数学建模思想,将生活与数学进行有机结合,让学生产生对数学进行思考的兴趣。例如,将速度的学习与学生日常的走路结合,能够让学生感受到数学其实存在于生活中的每一个角落,只要善于发现,就能体会数学学习的快乐。教师可以将学生作为课堂主体,开展小组合作的学习模式,建立良好的高数学习氛围,让学生都参与到高数的教学活动中。教师也可以借助现代多媒体工具,利用多媒体将建立模型的过程具象化,使学生直观感受到数学的魅力。数学建模思想的运用在高等数学的学习中占有重要地位,大学学生学会熟练运用数学建模思想后,能够提高对数学知识的应用能力和创新能力,利用数学建模思想来解决生活中所碰到的实际问题。
文章来源:《长春大学学报》 网址: http://www.ccdxxb.cn/qikandaodu/2021/0730/791.html